テクニカル分析の基礎

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米ドル/円 <日足> 「株探」多機能チャートより

JP2013122789A - オプションを価格設定するための方法およびシステム - Google Patents

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    Abstract

    Description

    「デリバティブの市価(market price of derivative)」という句は本明細書では、Black−Scholesモデルなど、いくつかのベンチマーク・モデルによって生じた単一の価値と、実際の市場においてトレードされた実際の買いおよび売り出し価格の間で区別するために使用される。たとえば、いくつかのオプションでは、市場の買い側がBlack−Scholesモデル価格の2倍になる可能性があり、売り側がBlack−Scholesモデル価格の3倍になる可能性がある。

    本発明の一実施形態による、オプションを価格設定するための方法の概観を例示する流れ図である。 図2Aは、本発明の一実施形態による、外国為替(FX)オプションの買い/売り出し価格を計算するためのアルゴリズムを概略的に例示する一連の流れ図である。 図2Bは、本発明の一実施形態による、外国為替(FX)オプションの買い/売り出し価格を計算するためのアルゴリズムを概略的に例示する一連の流れ図である。 図2Cは、本発明の一実施形態による、外国為替(FX)オプションの買い/売り出し価格を計算するためのアルゴリズムを概略的に例示する一連の流れ図である。 図2Dは、本発明の一実施形態による、外国為替(FX)オプションの買い/売り出し価格を計算するためのアルゴリズムを概略的に例示する一連の流れ図である。 本発明の一実施形態による、価格設定オプションのためのシステムを例示する概略的ブロック図である。

    本発明は、添付の図面と共に、以下の本発明の好ましい実施形態の詳細な説明からより十分に理解されるであろう。
    (好ましい実施形態の詳細な説明)
    本発明の好ましい実施形態を、外国為替(FX)エキゾチック・オプションの市場価値(市価)を計算するためのモデルに関連して記載する。しかし、本発明によるモデルを他の金融市場に提供することができ、本発明が外国為替オプションまたはエキゾチック・オプションに限定されないことを理解されたい。当業者は本発明を他のオプション、たとえばストック・オプション、または他のオプションのような金融商品、たとえば先物または商品のオプション、または天候のオプションなど、所与の金融商品に固有の要素について適合する必要のある可能性のある変動を有する非資産商品に適用することができる。

    (a)コンベクシティ修正=コンベクシティ・価格(コンベクシティ)
    (b)リスク・リバーサル修正=(dVega/dSpot)・価格(RR)
    (c)本質価値修正=本質価値
    (d)ギアリング修正=ギアリング/割合(TV(エキゾチック)/TV(バニラ))
    (e)シフト修正=バリアがシフトされるときのTVにおける変化および行使期間満了がシフトされるときのTVにおける変化の関数
    (f)ベガ修正=スマイル(Kmin)・割合(ベガ(Smin)/ベガ(Kmin))
    この実施形態では、ブロック34〜44によって示された各修正に対応するビルディング・ブロックがある。ビルディング・ブロック、および修正を計算するために必要とされる他の値は、図2Aのブロック16〜24で決定された値に基づいており、オプションのパラメータおよび市況を使用する。コンベクシティはdVega/dVolと定義される。価格(コンベクシティ)は、25デルタ・コールおよびプット・バニラ・オプションの平均ベガをバタフライによって乗算し、25デルタ・ストラングルのdVega/dVolによって除算したものである。リスク・リバーサルはdVega/dSpotと定義される。価格(RR)は、25デルタ・コールおよびプット・バニラ・オプションの平均ベガをRRによって乗算し、25デルタ・リスク・リバーサルのdVega/dSpotによって除算したものである。本質価値は、所与のトリガ値と行使の間の距離であり、トリガ値によって正規化されたものである。ギアリングは、所与のトリガを有するエキゾチック・オプションと、同じ行使を有する対応するバニラ・オプションの間の価格における差である。TV(エキゾチック)は、Black−Scholesモデルによって計算されたような、元のエキゾチック・オプションの理論価値である。TV(バニラ)は対応するバニラ・オプションの理論価値であり、すなわち、トリガを除いて同じパラメータを有するオプションである。割合(TV(エキゾチック)/TV(バニラ))は、たとえば、割合が、6と12の間の値などの所定の値を越えるとき、カットオフを受けるTV(エキゾチック)とTV(バニラ)の間の割合である。

    Ca=exp(−0.5)・exp(−t/(2Π))・sqrt(t)・Ptouch(t/2)
    Cb=(4/Π 2 )・Ptouch(t)
    Cc=10
    Cd=0.48・exp(−2t/Π)
    Ce=exp(−0.5)・exp(−t)
    Cf=(3/4) 2
    ただし、Ptouch(t)は、時間tの前にトリガに接する確率である。

    Sa=0.8・exp(−2t)
    Sb=0.5・exp(−t)
    Sc=2
    Sd=2.5・exp(−Πt)
    Se=exp(−2t/Π)
    Sf=0.1
    買い呼び/売り出し値開きについての公式は以下の通りである(absは絶対値を示す)。

    25デルタ・バタフライ=0.5・(インプライドVol(25デルタ・コール)+インプライドVol(25デルタ・プット))−ATMVol。
    25デルタ・リスク・リバーサル=インプライドVol(25デルタ・コール)−インプライドVol(25デルタ・プット)
    25デルタ・オプションのボラティリティは、これら2つの要素から計算することができる。多数の反復を使用して、全体のボラティリティ・スマイルを計算することができ、たとえば、ルックアップ・テーブルを、行使を対応するデルタおよびボラティリティ値にリンクさせて構築することができる。よって、分かっているアット・ザ・マネー・オプションのボラティリティで開始して、様々な異なるデルタ(すなわち、ATMのみではない)でのオプションについてのボラティリティを、25デルタ・バタフライおよび25デルタ・リスク・リバーサルを使用して計算することができる。行使・ボラティリティ・デルタの各セットは一意であり、後に容易にアルゴリズムにおいて参照するためにルックアップ・テーブルに含めることができる。

    3.行使Kについての買い呼び/売り出し値開きを基本点(bp)において、以下のように計算する。
    値開き(K)=max[2bp,exp(−abs(デルタ(K)−デルタ(ATM))/(3・100・pi))・値開き(ATM)]
    4.買い呼び値および売り出し価格を以下のように計算する。

    買い値(K)=max(価格(K)−0.5・値開き(K),min(価格(K),1bp))
    売り出し価格(K)=買い値(K)+値開き(K)
    ただし、価格(K)は、価格設定されているオプションの基本点(bp)における中値を示す。

    Claims ( 5 )

    基礎資産におけるオプションの買い呼び値(a bid price)および/または売り出し価格(an offer price)を提供するためのコンピュータに基づく方法であって、
    サーバにより、前記オプションを定義する複数のパラメータに対応する第1の入力データを受信するステップと、
    前記サーバにより、前記基礎資産に関係する複数の現行市況に対応する第2の入力データを受信するステップと、
    前記第1の入力データ及び第2の入力データを入力データ記憶手段に記憶するステップと、
    プロセッサにより、前記入力データ記憶手段から前記第1の入力データ及び第2の入力データを選択して読み出し、前記入力データ記憶手段からの前記第1の入力データ及び第2の入力データに予め定義された買い呼び/売り出し値開き(a bid/offer spread)計算を適用するステップであって、前記第1の入力データ及び第2の入力データに前記予め定義された買い呼び/売り出し値開き計算を適用するステップは、
    前記プロセッサにより、前記第1の入力データ及び第2の入力データに基づいて、前記オプションに関連付けられたリスクに関連する要素(a factor)の関数である少なくとも1つのパラメータを計算するステップと、
    前記プロセッサにより、前記パラメータに基づいて、前記オプションの前記買い呼び/売り出し値開きを計算するステップと、
    を備える、ステップと、
    前記プロセッサにより、予め定義された買い呼び値/売り出し価格計算を前記買い呼び/売り出し値開きに適用することにより、前記オプションの買い呼び値および/または売り出し価格を計算するステップと、
    前記サーバにより、前記オプションの前記買い呼び値および/または売り出し価格に対応する出力を出力するステップと、
    を含む方法。

    請求項1または2記載の方法であって、
    ボラティリティを基礎とする情報をボラティリティ記憶手段に記憶するステップであって、前記ボラティリティを基礎とする情報は、複数の行使価格に対応するボラティリティを基礎とする値を含む、ステップと、
    前記ボラティリティ記憶手段に記憶された前記ボラティリティを基礎とする情報から、必要とするボラティリティを読み出して選択することにより、少なくとも1つの行使価格に対応する少なくとも1つの必要とするボラティリティを基礎とする情報を、前記プロセッサにより取得するステップと、
    前記買い呼び/売り出し値開きを、前記必要とするボラティリティを基礎とする値に基づいて前記プロセッサにより計算するステップと
    を含む、方法。

    通貨オプション リスクリバーサル

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    リスクリバーサル(risk reversal) | ZEROラボ - コンテンツマーケティング×LPO対策 -

    リスクリバーサル(risk reversal)

    リスクリバーサル(risk reversal)とは

    リスクリバーサル(risk reversal)はオプション戦略の方法野1つです。満期期日や、想定元本、デルタが一緒のアウトオブザマネーのコールとプットを反対に売買する取引を意味しています。アウトオブザマネーはしばしばOTMと表現されます。満期期日や想定元本、デルタが一緒のオプションで反対売買というのは例えばコールの売り、プットの買い、そしてコールの買いとプットの売りをすれば理論的には同じ金額のプレミアム授受になりますが、事実はオプションの受給によってはお金が違ってくるということになります。そしてその差額のことをリスクリバーサル(risk reversal)の変動があると思いますが、オプションによるマーケティングの相場観をそのまま反映しているものとなります。

    リスクリバーサル(risk reversal)のお役立ち情報

    通貨のオプションで25パーセントのデルタのリスクリバーサル(risk reversal)を目標にしているところは圧倒的に多いと言えるでしょう。例を上げるとドルと円で見てみると輸出企業のレンジフォワードは恒常的に設定されていますので、普通はドルプットといって将来ドルを売り、円を購入する権利の方がドルコールに比べると割高名のです。こうした状態のことをドルプッとオーバーと読んでいて、その数字は高ければ高くなるほどに市場は円高になります。それを予想していて数値が低くなったら低くなるほどに円高になることが予想されるのです。リスクリバーサル(risk reversal)のような、こうしたオプション戦略を使って取引を行うことで利益を出すことがスムーズにできるようになるでしょう。

    【市況】 [ドル・円通貨オプション] OP買い、リスク警戒感が強まる

    米ドル/円 <日足> 「株探」多機能チャートより

    ■変動率
    ・1カ月物10.59%⇒11.34%(08年10/24=31.044%)
    ・3カ月物10.19%⇒10.62%(08年10/24=31.044%)
    ・6カ月物9.87%⇒10.09%(08年10/24=25.50%)
    ・1年物9.41%⇒9.44%(08年10/24=20.00%、21.25%=98年10月以来の高水準)

    ■リスクリバーサル(25デルタ円コール)
    ・1カ月物+0.74%⇒+0.98%(08年10/27=+10.90%)
    ・3カ月物+0.74%⇒+0.91%(08年10/27=+10.90%)
    ・6カ月物+0.74%⇒+0.85%(08年10/27=+10.71%)
    ・1年物+0.73%⇒+0.80%(08年10/27=+10.71%)

    • ・NY外為:ドル戻り鈍い、米金利は1カ月ぶり低水準、リセッション懸念が再燃 (22/05/25)
    • ・NY他市場 0時台 ダウ平均は412ドル安 ナスダックは3%超急落 (22/05/25)
    • ・NYダウの下げ幅が500ドルを超える (22/05/25)
    • ・日経225先物:25日0時=190円安、2万6550円 (22/05/25)
    • ・NYダウの下げ幅が400ドルを超える (22/05/24)

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